Mittelpunkt

Mittelpunkt, meist nur Mitte, namentlich bei Strecken. Man findet die Mitte der Strecke durch Halbieren (s. d.), aber in der Praxis auch durch Probieren, indem man auf der gegebenen Strecke von den Endpunkten aus gleiche Stücke abschneidet und damit fortfährt, bis die zu halbierende Strecke so klein wird, daß man sie nach dem Augenmaß halbieren kann; hierin liegt zugleich der Beweis, daß jede Strecke einen M. hat. Eine Kurve (Fläche) hat einen M., wenn es einen Punkt gibt, der der M. aller durch ihn gehenden Sehnen der Kurve (Fläche) ist. In diesem Sinne haben Kreis, Ellipse, Hyperbel, Kugel und Ellipsoid einen M., während z. B. die Parabel eine Kurve ohne M. ist. Entsprechendes gilt vom Winkel. – In der Mechanik: M. der Anziehung, der Sitz der anziehenden Kraft (z. B. für das Planetensystem die Sonne); M. des Gleichgewichts (oder der Kräfte), der Punkt, der unterstützt werden muß, um ein System von Körpern, auf die Kräfte wirken, im Gleichgewicht zu erhalten, z. B. M. des Druckes, der betreffende Punkt einer beweglichen Wand eines Gefäßes, auf die der Druck der darin enthaltenen Flüssigkeit wirkt; M. der Masse, Trägheit oder Schwere, soviel wie Schwerpunkt; M. des Schwunges, der Punkt eines zusammengesetzten Pendels, der genau so schwingt, wie es seine Entfernung vom Aufhängungspunkt fordert; M. des Stoßes, der Punkt, in dem die ganze Wirkung des Stoßes, den ein Körper von einem andern erhält, vereinigt ist. – In der Physik heißt phonischer M. der Punkt, an dem ein mehrsilbiges Echo von dem Rufenden am besten gehört wird, optischer (sphärischer) M., der in der Mitte eines Hohlspiegels oder einer sehr dünnen Linse gelegene Punkt (der Kugelmittelpunkt heißt Krümmungsmittelpunkt).