Hauptquelle · Meyers Konv.-Lex. (1905–09)
Hyperbelfunktionen
Hyperbelfunktionen ( hyperbolische Funktionen , von Gudermann auch Potentialfunktionen genannt), die aus der Exponentialfunktion (s. d.) e x gebildeten Ausdrücke: 1 / 2 (e x +e -x = cos ix 1 / 2 (e x -e -x ) = -i sin ix man bezeichnet sie mit cos hx (Cosinus hyperbolicus von x) und sin hx oder auch cos x etc. Sie stehen zu der gleichseitigen Hyperbel in ganz derselben Beziehung wie der gewöhnliche cos x und sin x zum Kreis, daher der Name. Eine große Rolle spielen sie in der nichteuklidischen Geometrie (s. d., S. 601). Vgl. S. Günther , Die Lehre von den gewöhnlichen und den verallgemeinerten …