Eintrag · Meyers Konv.-Lex. (1905–09)
Diagonale
Diagonale (griech.), jede Gerade, die zwei nicht auf einer Seite des Vielecks liegende Ecken verbindet. Ist n die Anzahl der Ecken des Vielecks, so gibt es 1/2n(n-3) Diagonalen, beim Viereck also zwei. Ist das Viereck ein Rechteck, und haben zwei aneinanderstoßende Seiten die Längen a und b, so ist die Länge jeder D. (nach dem Pythagoreischen Lehrsatz [s. d.]) gleich. √(a2+b2), und beim Quadrat, wo b = a ist, wird sie gleich a√2 Bei einem von Ebenen begrenzten Polyeder oder Vielflach (s. d.) heißt D. jede Gerade zwischen zwei nicht in derselben Seitenfläche liegenden Ecken; ist n die Anzahl der Ecken, so erhält man die der Diagonalen, wenn man von 1/2n(n-1) die Anzahl der Kanten des Vielecks und die Zahl der in allen Seitenflächen enthaltenen Diagonalen abzieht.