Hauptquelle · Meyers Konv.-Lex. (1905–09)
Variationsrechnung
Variationsrechnung , das Aufsuchen derjenigen unter allen möglichen Funktionen, für die ein gegebener analytischer Ausdruck (gewöhnlich ein Integral) einen möglichst großen oder möglichst kleinen Wert erhält, also ein Maximum (s. d.) oder Minimum wird. Hängen die betreffenden Funktionen nur von einer Veränderlichen ab, so kann man die Aufgabe auch so ausdrücken: Unter allen möglichen Kurven die aufzusuchen, die eine gewisse Eigenschaft in möglichst großem oder möglichst geringem Maße besitzen. So hat z. B. unter allen Kurven, die man zwischen zwei Punkten einer Ebene ziehen kann, die gerade Li…