Ellipse

Ellipse, heißt in der Musik Auslassung, besonders die Auslassung einer Dissonanzauflösung durch Eintreten einer ganz andern Harmonie (elliptische Auflösung); in der Geometrie eine krumme Linie von ovaler Form, dargestellt durch einen der Kegelschnitte, der entsteht, wenn man einen geraden Kegel schräg so schneidet, daß man 2 entgegengesetzte Seitenlinien desselben im Schnitte berührt. Die E. hat 2 Brennpunkte, die in der großen Achse liegen; es sind diejenigen 2 Punkte derselben, bei denen die Summe ihrer Entfernungen von jedem Punkte der Peripherie stets derselben Linie, nämlich der großen Achse, gleich ist. Eine durch diese beiden Brennpunkte gezogene gerade Linie, welche die E. in ihren 2 am weitesten von einander entfernten Punkten berührt, heißt die große Achse der E., und eine auf der Mitte der großen Achse senkrechte Linie, welche die E. in ihren 2 einander am nächsten stehenden Punkten berührt, die kleine Achse; der Durchschnittspunkt beider ist der Mittelpunkt der E., und die Entfernung eines jeden Brennpunktes von diesem Mittelpunkte die Excentricität. Je kleiner diese ist, desto mehr nähert sich die E. dem Kreise. Die E. ist die Form aller Planeten-, sehr wahrscheinlich auch aller Kometenbahnen, in deren einem Brennpunkte die Sonne steht. — Ellipsograph, ein Instrument zur mechanischen Aufzeichnung von E.n. — Ellipsoid, ein Körper, der durch Umdrehung einer E. um ihre große od. kleine Achse entsteht. — Ellipticität nennt man in der Geometrie den Quotient, den die Division des Unterschiedes der beiden Achsen einer E. durch die große Achse ergibt, und der das Verhältniß der Abplattung der E. angibt. Daher Ellipticität der Erde in der mathematischen Geographie soviel als Abplattung der Erde.