Eintrag · Meyers Konv.-Lex. (1905–09)
Pyramidālzahlen
Pyramidālzahlen, eine Art der Figurierten Zahlen (s. d.), sind die ganzen Zahlen, die man erhält, wenn man aus der Reihe der p-Eckszahlen (s. Polygonalzahlen) die erste, die Summe der beiden ersten, die Summe der drei ersten etc., die Summe der n ersten hinschreibt. So erhält man z. B. die dreieckigen oder trigonalen P.: 1, 1 + 3 = 4, 1 + 3 + 6 = 10, 1 + 3 + 6 + 10 = 20 etc., die viereckigen oder tetragonalen P.: 1, 1 + 4 = 5, 1 + 4 + 9 = 14, 1 + 4 + 9 + 16 = 30 etc. Stellt man für jede p-eckige Pyramidalzahl die in ihr enthaltenen Einheiten durch Punkte dar, so kann man diese Punkte derart anordnen, daß die aufeinander folgenden P. lauter regelmäßige Pyramiden (s. d.) bilden, welche die Spitze gemein haben und von denen jede alle vorhergehenden umschließt.